một ca nô xuôi dòng một đoạn sông hết 2giờ 30 phút và ngược dòng hết 3giờ 30 phút.tính chiều dài đoạn sông đó biết rằng vận tốc dòng nước là 3km/giờ
một ca nô xuôi dòng một đoạn sông hết 2giờ 30 phút và ngược dòng hết 3giờ 30 phút.tính chiều dài đoạn sông đó biết rằng vận tốc dòng nước là 3km/giờ
Đổi $2$ giờ $30$ phút $=2,5$ giờ
$3$ giờ $30$ phút $=3,5$ giờ
Hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là:
$3\times2=6$ (km/giờ)
Vì quãng đường là như nhau nên thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Theo bài ra ta có:
$\dfrac{\text{vận tốc ngược dòng }}{\text{vận tốc xuôi dòng }}=\dfrac{\text{thời gian xuôi dòng}}{\text{thời gian ngược dòng}}=\dfrac{2,5}{3,5}=\dfrac{5}{7}$
Coi vận tốc ngược dòng là 5 phần thì vận tốc xuôi dòng là 7 phần bằng nhau như thế. Hiệu số phần bằng nhau là:
$7-5=2$ (phần)
Giá trị 1 phần là:
$6:2=3$ (km/giờ)
Vận tốc ngược dòng là:
$3\times5=15$ (km/giờ)
Độ dài khúc sông AB là:
$15\times3,5=52,5$ (km)
Đáp số: $52,5$ km
Đỏi: 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ ; 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ
Vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ngược dòng là:
6 × 2 = 12 (km/giờ)
Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là:
2,5 : 3,5 = $\dfrac{5}{7}$
Vận tốc xuôi dòng là:
6 : (7 – 5) × 5 = 15 (km/giờ)
Đoạn sông đó là:
15 × 3,5 = 52,5 (km)
ĐS: 52,5 km