Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mât 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 2 km/h
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mât 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 2 km/h
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h).
Đk: x > 2
Vận tốc khi xuôi dòng là x + 2 (km/h)
Quãng đường xuôi dòng là 4(x + 2) (km)
Vận tốc khi ngược dòng là x – 2 (km/h)
Quãng đường ngược dòng là 5(x – 2) (km)
Vì quãng đường không đổi nên ta có phương trình:
4(x + 2) = 5(x – 2)
<=> 4x + 8 = 5x – 10
<=> x = 18
Vậy vận tốc thực của ca nô là 18km/h và khoảng cách giữa hai bến sông là:
4(18 + 2) = 80km
Gọi vận tốc thực của ca nô là `x(km/h;a>0)`
`=>V_{xuoidong}=x+2((km)/h)`
`=>V_{nguocdong}=x-2((km)/h)`
`S_{ABxuoidong}=4(x+2)=AB(1)`
`S_{ABnguocdong}=5(x-2)=AB(2)`
Theo đề ta có phương trình: `4(x+2)=5(x-2)=AB`
Tự giải pt:
`<=> x=18(tmđk)`
`=>S_{AB}=4(18+2)=80km`
Vậy `S_{AB}=80km`