Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 8 giờ và ngược dòng từ B về A mất 10 giờ. Hỏi một chiếc bè trôi từ A đến B mất mấy giờ?
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 8 giờ và ngược dòng từ B về A mất 10 giờ. Hỏi một chiếc bè trôi từ A đến B mất mấy giờ?
Đáp án:
80 giờ
Giải thích các bước giải:
Vì ca nô đi từ A đến B mất 8 giờ, nên 1 giờ ca nô đi được là
$\dfrac{1}{8} $ quãng đường AB
Tương tự ca nô đi từ B về A mất 10 giờ, nên trong 1 giờ ca nô đi được
$\dfrac{1}{10} $ quãng đường AB
Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước nên mỗi giờ chiếc bè trồi được là:
$\left({ \dfrac{1}{8} – \dfrac{1}{10} }\right) : 2 = \dfrac{1}{80}$ quãng đường AB
Vậy thời gian để bè trôi từ A đến B là: $1:\dfrac1{80}=80$ giờ.
Đáp số : 80h;
Gọi $v$ là vận tốc cano, $v_{1}$ là vận tốc của nước.
– Lần 1 đi xuôi dòng A → B thì vận tốc lúc đó sẽ là $v + v_{1}$. $S_{A→B}$ = 8.($v + v_{1}$).
– Lần 2 đi ngược dòng B → A thì vận tốc lúc đó sẽ là $v – v_{1}$. $S_{B→A}$ = 10.($v – v_{1}$).
Quãng đường thì như nhau nên 8.($v + v_{1}$) = 10.($v – v_{1}$) ⇒ $v= 9 v_{1}$
– Nếu thả chiếc bè trôi, thì vận tốc của bè = vận tốc của nước = $v_{1}$. Như vậy thời gian chiếc bè trôi trong quãng đường AB đó sẽ là $S_{A→B}$ : $v_{1}$ = $t_{1}$. (1)
Mà $S_{A→B}$ = 8.($v + v_{1}$) và $v= 9 v_{1}$, thay vào (1) ta co’:
8.(9$v_{1}$ + $v_{1}$) : $v_{1}$ = $t_{1}$ ⇒ $t_{1}$ = 8.10.$v_{1}$ : $v_{1}$ = 80h