Một ca nô xuống dòng từ bến A đến bên B rồi ngược lại dòng từ bến B đến bên A mặt tất cả 4 giờ.Tính vận tốc của cả nó khi nước yến lặng,biết rằng quãng sông AB đại 30km và vận tốc dòng nước là 5km/h
Một ca nô xuống dòng từ bến A đến bên B rồi ngược lại dòng từ bến B đến bên A mặt tất cả 4 giờ.Tính vận tốc của cả nó khi nước yến lặng,biết rằng quãng sông AB đại 30km và vận tốc dòng nước là 5km/h
Đáp án:16,5 km.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là x (km/h) (x>5)
=> vận tốc khi ngược dòng và xuôi dòng là: x-5 (km/h) và x+5 (km/h)
Ta có phương trình tổng thời gian:
$\begin{array}{l}
\frac{{30}}{{x + 5}} + \frac{{30}}{{x – 5}} = 4\\
\Rightarrow \frac{1}{{x – 5}} + \frac{1}{{x + 5}} = \frac{4}{{30}} = \frac{2}{{15}}\\
\Rightarrow \frac{{x + 5 + x – 5}}{{\left( {x – 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{2}{{15}}\\
\Rightarrow \frac{{2x}}{{{x^2} – 25}} = \frac{2}{{15}}\\
\Rightarrow {x^2} – 25 = 15x\\
\Rightarrow {x^2} – 15x – 25 = 0\\
\Rightarrow x = 16,5\left( {km/h} \right)
\end{array}$
Vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 16,5 km.