một cần cẩu nâng vật khối lượng 1 tấn từ mặt đất lên độ cao 20 m lấy g bằng 10 m trên giây bình tính công của cần cẩu và công suất trung bình của cần

0 bình luận về “một cần cẩu nâng vật khối lượng 1 tấn từ mặt đất lên độ cao 20 m lấy g bằng 10 m trên giây bình tính công của cần cẩu và công suất trung bình của cần”

1. Đáp án:

   \(\begin{array}{l}
   A = 200000J\\
   a.P = 4000W\\
   b.P = 11428,57W
   \end{array}\)

   Giải thích các bước giải:

    công của cần cẩu là:

   A=Ph=10mh=10.1000.20=200000J

   a.

   vật chuyển động thẳng đều nên công suất trung bình của vật là:

   P=Fv=Pv=10mv=10.1000.0,4=4000W

   b.

   thời gian vật đi trong 10m đầu là:

   \(s = \frac{1}{2}a{t^2} \Rightarrow t = \sqrt {\frac{{2s}}{a}}  = \sqrt {\frac{{2.10}}{{0,2}}}  = 10s\)

   vận tốc sau khi đi 10m đầu là:

   \(v = {v_0} + at = 0 + 10.0,2 = 2m/s\)

   thời gian vật chuyển động thẳng đều trong 5 m tiếp theo là 

   \(t’ = \frac{{s’}}{v} = \frac{5}{2} = 2,5s\)

   gia tốc khi chuyển động chậm dần đều là:

   \(a’ = \frac{{v{‘^2} – {v^2}}}{{2s”}} = \frac{{{0^2} – {2^2}}}{{2.5}} =  – 0,4m/{s^2}\)

   thời gian vật đi 5m cuối là:

   \(t” = \frac{{v’ – v}}{{a’}} = \frac{{2 – 0}}{{ – 0,4}} = 5s\)

   tổng thời gian kéo vật 20m là:

   t”‘=t+t’+t”=10+2,5+5=17,5s

   công suất trung bình là:

   \(\begin{array}{l}
   P = \frac{A}{{t’}} = \frac{{200000}}{{17,5}} = 11428,57W
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Đáp án:

   a. Công và công suất của cần cẩu là:

   \[\begin{array}{l}
   A = P.h = 10m.h = 10.1000.20 = 200000J\\
   P = \frac{A}{t} = F.v = 10m.v = 10.1000.0,4 = 4000W
   \end{array}\]

   b. Đổi 20cm/s² = 0,2m/s²

   Vận tốc của vật ở cuối đoạn 1 là:

   \[{v_2}^2 – 0 = 2a{h_1} \Rightarrow {v_2} = \sqrt {2{a_1}{h_1}}  = \sqrt {2.0,2.10}  = 2m/s\]

   Gia tốc ở đoạn 3 là:

   \[0 – {v_2}^2 = 2{a_3}{h_3} \Rightarrow {a_3} = \frac{{ – {v_2}^2}}{{2{h_3}}} = \frac{{ – {2^2}}}{{2.5}} =  – 0,4m/{s^2}\]

   Công tổng cộng cần cẩu sinh ra:

   \[A = {A_P} = 200000J\]

   Tổng thời gian cần cầu kéo là:

   \[t = {t_1} + {t_2} + {t_3} = \frac{{{v_2}}}{{{a_1}}} + \frac{{{h_2}}}{{{v_2}}} + \frac{{ – {v_2}}}{{{a_3}}} = \frac{2}{{0,2}} + \frac{5}{2} + \frac{2}{{0,4}} = 17,5s\]

   Công suất trung bình là:

   \[P = \frac{A}{t} = \frac{{200000}}{{17,5}} = 1142,9W\]

   Bình luận