Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch men hình vuông cùng kích cỡ, vừa hết 441 viên (không viên nào bị cắt xén). Gạch gồm 2 loại men trắng và men xanh, loại men trắng nằm trên 2 đường chéo của nền nhà còn lại là loại men xanh. Tính số viên gạch men xanh.
chi tiết giùm mình nhé ths
Đáp án:
Coi mỗi viên gạch có diện tích là 1 (đơn vị diện tích)
=> diện tích căn phòng là 441
=> chiều dài cạnh là : $\sqrt[]{441}$ = 21
Vẽ hình ra cho dễ nhìn nha bạn.
Độ dài đường chéo căn phòng: $\sqrt[]{21^{2}+21^{2}}=21\sqrt[]{2}$
Độ dài đường chéo 1 viên gạch : $\sqrt[]{1^{2}+1^{2}}=\sqrt[]{2}$
=> 1 đường chéo đi qua đường chéo của 21 viên gạch men xanh
=> Số viên gạch xanh : 21.2 = 42 (viên) ( do có 2 đường chéo)
Gọi x là cạnh của căn phòng theo số viên.
Ta có diện tích của căn phòng theo số viên là 441 viên gạch.
=> x^2=441
=> x=21
Vậy cạnh hình vuông gồm 21 viên gạch.
Vì loại men trắng nằm trên hai đường chéo của nền nhà nên mỗi hàng chứa 2 viên gạch . Riêng hàng số 11 chỉ chứa 1 viên (vì giao điểm của hai đường chéo)
Nên số viên gạch trắng là: 2 x 20 +1 =41 (viên)
số viên gạch xanh là 441- 41 =400 (viên gạch)