Một cần trục nâng một vật có khối lượng M = 2Tấn lên cao h = 5m trong thời gian 10s. Tính công suất của cần trục trong hai trường hợp sau:
a. Vật đi lên với vận tốc không đổi
b. Vật đi lên nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không.
Một cần trục nâng một vật có khối lượng M = 2Tấn lên cao h = 5m trong thời gian 10s. Tính công suất của cần trục trong hai trường hợp sau:
a. Vật đi lên với vận tốc không đổi
b. Vật đi lên nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không.
Đáp án:
a.1000000W
b.1100000W
Giải thích các bước giải:
a. KHi cân trục kéo vật lên với một vận tốc không đổi thì:
\[F = P = Mg = 2000.10 = 20000N\]
Công suất của máy là:
\[P = At = F.h.t = 20000.5.10 = 1000000W\]
b. Gia tốc kéo lên là:
\[h = \frac{1}{2}a{t^2} \Rightarrow a = \frac{{2h}}{{{t^2}}} = 0,1m/{s^2}\]
Lực kéo lên có độ lớn:
\[F = ma + P = 2000.0.1 + 2000.10 = 22000N\]
Công suất của máy là:\
\[P = At = F.h.t = 22000.5.10 = 1100000W\]