Một cano chạy trên đoạn sông dài 6km.Cano đi từ A đến B hết 30 phút và đi từ B về A mất 20 phút .Coi tốc độ của cano với nước và tốc độ của nước với b

0 bình luận về “Một cano chạy trên đoạn sông dài 6km.Cano đi từ A đến B hết 30 phút và đi từ B về A mất 20 phút .Coi tốc độ của cano với nước và tốc độ của nước với b”

1. Gọi $v_{cn}, v_n$ lần lượt là vận tốc của ca nô và vận tốc của nước

   Vì thời gian xuôi dòng luôn < thời gian ngược dòng nên

   $t_x=20$ phút $=\frac{1}{3}h$

   $t_{ng}=30$ phút $=0,5h$

   Khi ca nô xuôi dòng, vận tốc của ca nô đối với bờ là:

   $v_x=v_{cn}+v_n=\frac{AB}{t_x}=\frac{6}{1/3}=18$ (1)

   Khi ca nô ngược dòng, vận tốc của ca nô đối với bờ là:

   $v_{ng}=v_{cn}-v_n=\frac{AB}{t_{ng}}=\frac{6}{0,5}=12$ (2)

   Từ (1) và (2) ta có:

   $v_{cn}+v_n=18$

   $v_{cn}-v_n=12$

   ⇒ $v_{n}=3$ km/h

   Nước chảy theo chiều từ B → A vì khi ca nô đi từ A → B ca nô đi ngược dòng

   Bình luận

2. Đáp án:

       Nước chảy từ B đến A với vận tốc 
               $v’ = 3km/h$

   Giải thích các bước giải:

   Vì thời gian đi từ A đến B nhiều hơn thời gian đi từ B đến A nên nước chảy từ B đến B.

    Gọi vận tốc của ca nô so với nước là $v$ và vận tốc nước so với bờ là $v’$ 

   Vận tốc ca nô so với bờ khi xuôi dòng là: $v + v’$ 

   Vận tốc ca nô so với bờ khi ngược dòng là: $v – v’$

   Thời gia xuôi dòng $t = 20′ = \dfrac{1}{3}h$ nên ta có:

    $(v + v’).\dfrac{1}{3} = 6 \to v + v’ = 18$ (1)

   Thời gian ngược dòng $t’ = 30′ = \dfrac{1}{2}h$ nên ta có: 

      $(v – v’)\dfrac{1}{2} = 6 \to v – v’ = 12$ (2) 

   Cộng (1) và (2) vế theo vế ta có: 

     $2v = 30 \to v = 15$ 

   Thay vào (1) ta tính được $v’ = 3$ 

   Vậy nước chảy từ B đến A với vận tốc 
               $v’ = 3km/h$

   Bình luận