Một cano chạy xuôi dòng 108km rồi chạy ngược dòng 63km hết tất cả 7 giờ. Một lần khác cano này chạy xuôi dòng 81km rồi ngược dòng 84km hết 7h.Tính vận tốc cano khi xuôi dòng và ngược dòng
Một cano chạy xuôi dòng 108km rồi chạy ngược dòng 63km hết tất cả 7 giờ. Một lần khác cano này chạy xuôi dòng 81km rồi ngược dòng 84km hết 7h.Tính vận tốc cano khi xuôi dòng và ngược dòng
Gọi vận tốc xuôi dòng là $x$(km/h) và vận tốc ngược dòng là $y$(km/h)
Khi đó, do cano chạy xuôi dòng 108km rồi chạy ngược dòng 63km hết tất cả 7 giờ nên
$\dfrac{108}{x} + \dfrac{63}{y} = 7$
Lại có một lần khác cano này chạy xuôi dòng 81km rồi ngược dòng 84km hết 7h nên
$\dfrac{81}{x} + \dfrac{84}{y} = 7$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} \dfrac{108}{x} + \dfrac{63}{y} = 7\\ \dfrac{81}{x} + \dfrac{84}{y} = 7 \end{cases}$
Đặt $u = \dfrac{1}{x}, v = \dfrac{1}{y}$. Khi đó hệ trở thành
$\begin{cases} 108u + 63v = 7\\ 81u + 84v = 7 \end{cases}$
Suy ra $u = \dfrac{1}{27}, v = \dfrac{1}{21}$
Suy ra $x = 27, y = 21$
Vậy vận tốc xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là $27$(km/h) và $21$(km/h).