Một Cano chạy xuôi dòng từ A đến B mất 30’. Sau đó Cano đi ngược dòng từ B về A hết 1h. Biết vận tốc của Cano khi nước không chảy là 18km/h.
a) Tìm vận tốc nước đối với bờ sông.
b) Tìm khoảng cách giữa hai bến AB
Một Cano chạy xuôi dòng từ A đến B mất 30’. Sau đó Cano đi ngược dòng từ B về A hết 1h. Biết vận tốc của Cano khi nước không chảy là 18km/h.
a) Tìm vận tốc nước đối với bờ sông.
b) Tìm khoảng cách giữa hai bến AB
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vận tốc di chuyển của cano khi xuôi dòng là:
$v_xuôi$=$v_cn$+$v_n$=18+$v_n$ (km/h)
Vận tốc di chuyển của cano khi ngược dòng là:
$v_ngược$=$v_cn$-$v_n$=18-$v_n$ (km/h)
Thời gian đi xuôi dòng hết quãng AB là:
$t_xuôi$=$\dfrac{S_AB}{v_xuôi}$=$\dfrac{S_AB}{18+$v_n$}$ = 0,5(h) (1)
Thời gian ngược dòng hết quãng AB là:
$t_ngược$=$\dfrac{S_AB}{v_ngược}$=$\dfrac{S_AB}{18-$v_n$}$ =1(h) (2)
Từ (1) và (2) ta được:
$t_ngược$=$2t_xuôi$ <=> $\dfrac{S_AB}{18-$v_n$}$ =$\dfrac{2s_AB}{18+$v_n$)$
Suy ra:
18 + $v_n$ =2(18-$v_n$)
<=> 18 + $v_n$=36-$2v_n$
<=> $v_n$ + $2v_n$ = 36-18
<=> $3v_n$=18
<=> $v_n$=6
Khoảng cách giữa 2 bờ AB là:
$S_AB$=$t_xuôi$.$v_xuôi$=0,5(18+6)=12(km)
Vậy: Vận tốc dòng nước so với bờ là: 6km/h
Khoảng cách giữa hai bờ AB là: 12km.
CHO MÌNH XIN HAY NHẤT NHÉ!
Đáp án:
$v_n=6km/h$
$s_{AB}=12km$
Giải thích các bước giải:
$t_x=30phút=0,5h$
$t_n=1h$
$v_{cn}=18km/h$
Vận tốc cano khi xuôi dòng
$v_x=v_{cn}+v_n=18+v_n(km/h)$
Quãng đường mà cano chạy xuôi dòng
$s_{AB}=v_x.t_x=(18+v_n).0,5(km)$
Vận tốc cano khi ngược dòng
$v_{nd}=v_{cn}-v_n=18-v_n(km/h)$
Quãng đường mà cano chạy ngược dòng
$s_{BA}=v_{nd}.t_n=(18-v_n).1=(km)$
Ta có $s_{AB}=s_{BA}$
$\Rightarrow 0,5.(18+v_n)=18-v_n$
$\Leftrightarrow v_n=6km/h$
Vận tốc của nước đối với bờ sông là $6km/h$
Quãng đường khúc sông $AB$
$s_{BA}=18-6=12km$