Một cano đi xuôi dòng 54km rồi đi ngược dòng 46km và tổng thời gian cả đi lẫn về là 4h. Nếu cano đi xuôi dòng 81km rồi đi ngược dòng 23km và tổng thời gian cũng hết 4h. Tính vận tốc riêng của cano và vận tốc của dòng nước, biết các vận tốc đó không đổi
Gọi vận tốc ca nô và dòng nước lần lượt là $x,y(km/h;x,y>0)$
+ Vận tốc lúc xuôi dòng: `x+y`$(km/h)$
+ Vận tốc lúc ngược dòng: `x-y`$(km/h)$
Theo đề:
+ Một cano đi xuôi dòng 54km rồi đi ngược dòng 46km và tổng thời gian cả đi lẫn về là 4h
`⇒\frac{54}{x+y}+\frac{46}{x-y}=4(1)`
+ Nếu cano đi xuôi dòng 81km rồi đi ngược dòng 23km và tổng thời gian cũng hết 4h.
`⇒\frac{81}{x+y}+\frac{23}{x-y}=4(2)`
`(1)(2)⇒hpt`
Giải hệ:
`⇒x=25,y=2`
Vậy vận tốc ca no là $25(km/h)$ còn dòng nước là $2(km/h)$
Gọi vận tốc cano và vận tốc dòng nước lần lượt là `x,y((km)/h,x,y>0)`
Theo đề bài ta có phương trình:
`+)` `54/(x+y)+46/(x-y)=4`
`+)` `81/(x+y)+23/(x-y)=4`
Từ trên ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{\frac{54}{x+y}+\frac{46}{x-y}=4} \atop {\frac{81}{x+y}}+\frac{32}{x-y}=4} \right.$
`<=>`$\left \{ {{y=2} \atop {x=25}} \right.$
Vậy ……….