Một canô đi xuôi dòng từ bến A tới bến B hết 1 giờ 30 phút còn nếu đi ngược dòng từ B về A hết 3 giờ. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 5 m

0 bình luận về “Một canô đi xuôi dòng từ bến A tới bến B hết 1 giờ 30 phút còn nếu đi ngược dòng từ B về A hết 3 giờ. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 5 m”

1. Đáp án:

    15m/s và 108km

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \[\left\{ \begin{array}{l}
   {t_1} = \frac{{AB}}{{{v_1} + {v_2}}}\\
   {t_2} = \frac{{AB}}{{{v_1} – {v_2}}}
   \end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{v_1} – 5}}{{{v_1} + 5}} = \frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow {v_1} = 15m/s\]

   Vậy vận tốc của cano so với dòng nước là 15m/s

   Quãng đường AB dài:

   \[AB = {t_1}\left( {{v_1} + {v_2}} \right) = 90.60.20 = 108000m = 108km\]

   Bình luận

2. Đáp án:

   \({v_c} = 15\left( {m/s} \right)\)

   \(AB = 108000\left( m \right)\)

   Giải thích các bước giải:

    ta có \(\left\{ \begin{array}{l}
   {t_{AB}} = 1h30p = 5400s\\
   {t_{BA}} =10800s\\
   {v_n} = 5m/s
   \end{array} \right.\)

   \(\begin{array}{l}
   {v_{xuoi}} = {v_c} + {v_n} = \frac{{AB}}{{{t_{AB}}}}\\
    \Rightarrow {v_c} + 5 = \frac{{AB}}{{5400}}\left( 1 \right)\\
   {v_{nguoc}} = {v_c} – {v_n} = \frac{{AB}}{{{t_{BA}}}}\\
    \Rightarrow {v_c} – 5 = \frac{{AB}}{10800}\left( 2 \right)\\
   \frac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \Rightarrow \frac{{{v_c} + 5}}{{{v_c} – 5}} = 2\\
    \Rightarrow {v_c} = 15\left( {m/s} \right)\\
   AB = \left( {{v_c} + {v_n}} \right){t_{AB}} = \left( {15 + 5} \right).5400 = 108000\left( m \right)
   \end{array}\)

   Bình luận