Một cano xuôi dòng 42km rồi ngược dòng trở lại là 20km mất tổng cộng 5h biết vận tốc của dòng chảy 20km/h. Tìm vận tốc của cano lúc dòng nc yên lặng
Một cano xuôi dòng 42km rồi ngược dòng trở lại là 20km mất tổng cộng 5h biết vận tốc của dòng chảy 20km/h. Tìm vận tốc của cano lúc dòng nc yên lặng
Gọi x (km/h) là vận tốc cano khi nước yên (x>0)
Vận tốc xuôi: $x+20$ km/h
Vận tốc ngược: $x-20$ km/h
Tổng thời gian đi, về là 5h.
$\Rightarrow \dfrac{42}{x+20}+\dfrac{20}{x-20}=5$
$\Rightarrow 42(x-20)+20(x+20)=5(x^2-400)$
$\Leftrightarrow 62x-440=5x^2-2000$
$\Leftrightarrow 5x^2-62x-1560=0$
$\Leftrightarrow x\approx 24,92$ (TM)
Vậy vận tốc cano khi nước yên là khoảng 24,92km/h.
Gọi vận tốc khi nước lặng là a (km/giờ) (a > 0)
vận tốc khi xuôi dòng là a + 2 (km/giờ)
thời gian khi xuôi dòng là $\dfrac{42}{a + 2}$ (giờ)
vận tốc khi ngược dòng là a – 2
thời gian khi ngược dòng là $\dfrac{20}{a – 2}$ (giờ)
Theo bài ra ta có pt:
$\dfrac{42}{a + 2}$ + $\dfrac{20}{a – 2}$ = 5
Sau khi giải phương trình trên, ta có như sau:
5a² – 62a + 1560 = 0
⇒ a ≈ 24,92
Vậy vận tốc ca nô khi nước lặng là 24,92 km/giờ
ĐS: 24,92 km/giờ