Một chất điểm chuyển động đều trên quỹ đạo tròn bán kính 10cm.Cứ 30 giây chất điểm đi được 1 vòng
A) tính chu kì tần số góc của chất điểm ?
B) Tính vận tốc dài,gia tốc hướng tâm ?
Một chất điểm chuyển động đều trên quỹ đạo tròn bán kính 10cm.Cứ 30 giây chất điểm đi được 1 vòng
A) tính chu kì tần số góc của chất điểm ?
B) Tính vận tốc dài,gia tốc hướng tâm ?
Đáp án:
a. T = 30s, ω = $\dfrac{\pi}{15}$
b. v = 2,1cm/s, a = 0,44cm/s²
Giải thích các bước giải:
a. Chu kỳ của chất điểm là 30s
Tần số góc của chất điểm:
$\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{30}} = \frac{\pi }{{15}}rad/s$
b. Vận tốc dài và gia tốc hướng tâm có độ lớn:
$\begin{array}{l}
v = \omega R = \frac{\pi }{{15}}.10 = \frac{2}{3}\pi = 2,1cm/s\\
a = {\omega ^2}R = \frac{{{\pi ^2}}}{{{{15}^2}}}.10 = 0,44cm/{s^2}
\end{array}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Chu kì T: 30s
Tần số f=$\frac{1}{T}$ = $\frac{1}{30}$ (Hz)
b) Vận tốc dài: v=$\frac{2π.R}{T}$ = $\frac{2π.0,1}{\frac{1}{30}}$ ≈ 18,85(m/s)
Gia tốc hướng tâm: a$_{ht}$ = $\frac{v^{2}}{R}$ = $\frac{18,85^{2}}{0,1} = 188,5(m/s)