một chất điểm chuyển động trên một đường thẳng gia tốc 1m/s2.Nếu vận tốc của vật sau 10s là 5m/s.
a) Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ 5
b) Tính quãng đường vật đi ở giây thứ 6
c) Tính tổng quãng đường vật đi được truong 10s là
một chất điểm chuyển động trên một đường thẳng gia tốc 1m/s2.Nếu vận tốc của vật sau 10s là 5m/s.
a) Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ 5
b) Tính quãng đường vật đi ở giây thứ 6
c) Tính tổng quãng đường vật đi được truong 10s là
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.s = 0,5m\\
b.s = 2m\\
c.s = 25m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
v = {v_0} + at \Rightarrow 5 = {v_0} + 1.10\\
\Rightarrow {v_0} = – 5m/s
\end{array}\)
Vị trí của vật tại giây thứ 4 là:
\({s_4} = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = {\rm{\;}} – 5.4 + \dfrac{1}{2}{.1.4^2} = {\rm{\;}} – 12m\)
Vị trí của vật tại giây thứ 5 là:
\({s_5} = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = – 5.5 + \dfrac{1}{2}{.1.5^2} = – 12,5m\)
Quảng đường vật đi được trong giây thứ 5 là:
\(\Delta {s_5} = – 12 – ( – 12,5) = 0,5m\)
b.
Vị trí của vật tại giây thứ 6 là:
\({s_6} = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = – 5.6 + \dfrac{1}{2}{.1.6^2} = – 12m\)
Quảng đường vật đi được trong giây thứ 6 là:
\(s = {s_6} – {s_5} = – 12 – ( – 12,5) = 0,5m\)
c.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
v = 0 \Rightarrow t – 5 = 0\\
\Rightarrow t = 5
\end{array}\)
Suy ra vật chuyển động chậm dần đều đến giây thứ 5 rồi chuyển động nhanh dần từ giây thứ 5 đến giây thứ 10.
Vị trí của vật tại giây thứ 0 là:
\({s_0} = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = – 5.0 + \dfrac{1}{2}{.1.0^2} = 0m\)
Quảng đường vật đi được trong 5 giây đầu là:
\(s’ = |{s_5} – {s_0}| = | – 12,5 – 0| = 12,5m\)
Vị trí của vật tại giây thứ 10 là:
\({s_{10}} = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = – 5.10 + \dfrac{1}{2}{.1.10^2} = 0m\)
Quảng đường vật đi được trong 5 giấy cuối là:
\(s” = |{s_{10}} – {s_5}| = |0 – ( – 12,5)| = 12,5m\)
Quảng đường vật đi được trong 10s là:
\(s = s’ + s” = 12,5 + 12,5 = 25m\)