Một chất điểm chuyển động từ A đến B (cách A một đoạn s =315m).cứ chuyển động 3s thì chất điểm lại nghỉ 1s .trong 3s đầu chất điểm chuyển động với v0

Đáp án:

 13,69 m/s.

Giải thích các bước giải:

 Tổng quãng đường chất điểm chuyển động là:

\(\begin{gathered}
  s = {v_0}t + 2{v_0}t + … + n{v_0}t = \left( {1 + 2 + … + n} \right){v_0}t = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}{v_0}t \hfill \\
   \Rightarrow 315 = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}.5.3 \Rightarrow n.\left( {n + 1} \right) = 42 \Rightarrow {n^2} + n – 42 = 0 \hfill \\
   \Rightarrow \left[ \begin{gathered}
  n = 6\,\,\left( {t/m} \right) \hfill \\
  n =  – 7\,\,\left( {loai} \right) \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Vậy chất điểm chuyển động trên 6 khoảng thời gian và nghỉ 5 lần.

Vận tốc trung bình của chất điểm trên quãng đường AB là:

\({v_{tb}} = \frac{s}{{{t_0}}} = \frac{{315}}{{6.3 + 5.1}} = 13,69\,\,\left( {m/s} \right)\)