Một chất điểm có khối lượng m=50g được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc đầu 20m/s, lấy g=10m/s²
A. Tìm độ cai cực đại mà chất điểm đã đạt được
B. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ném thì động năng của chất điểm sẽ bằng 2 lần thế năng của nó. Tìm đoạn đường của chất điểm đã đi được để đạt được trạng thái này
C. Sau khi ném nửa giây chất điểm có động năng bằng bao nhiêu. Bỏ qua lực cản ko khí
Đáp án:
\(\begin{align}
& a)h=20m \\
& b)S=\dfrac{20}{3}m;t=0,367s \\
& c){{\text{W}}_{d}}’=5,625J \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
$m=0,05kg;v=20m/s$
a)
Bảo toàn cơ năng tại mặt đất và vị trí cao nhất:
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{dmax}}={{\text{W}}_{tmax}} \\
& \Leftrightarrow \frac{1}{2}.m.{{v}^{2}}=m.g.h \\
& \Leftrightarrow \frac{1}{2}.0,{{05.20}^{2}}=0,05.10.h \\
& \Rightarrow h=20m \\
\end{align}\)
b) quãng đường đi được
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}\text{+}{{\text{W}}_{t}}=3{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow \frac{1}{2}.m.{{v}^{2}}=3.m.g.h’ \\
& \Leftrightarrow \frac{1}{2}.0,{{05.20}^{2}}=3.0,05.10.h’ \\
& \Rightarrow h’=\frac{20}{3}m \\
\end{align}\)
thời gian:
\(\begin{align}
& S=v.t-\dfrac{1}{2}.g.{{t}^{2}} \\
& \Leftrightarrow \frac{20}{3}=20.t-\dfrac{1}{2}.10.{{t}^{2}} \\
& \Rightarrow t=0,367s \\
\end{align}\)
c)
vận tốc khi ném 0,5s
\(\begin{align}
& v’=v-g.t \\
& v’=20-10.0,5=15m/s \\
\end{align}\)
động năng:
\({{\text{W}}_{d}}’=\dfrac{1}{2}.m.v{{‘}^{2}}=\dfrac{1}{2}.0,{{05.15}^{2}}=5,625J\)