Một chất điểm có khối lượng m=50g được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc đầu 20m/s, lấy g=10m/s² A. Tìm độ cai cực đại mà chất điểm đã đạt

Đáp án:

\(\begin{align}
  & a)h=20m \\ 
 & b)S=\dfrac{20}{3}m;t=0,367s \\ 
 & c){{\text{W}}_{d}}’=5,625J \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

 $m=0,05kg;v=20m/s$

a) 

Bảo toàn cơ năng tại mặt đất và vị trí cao nhất:

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{dmax}}={{\text{W}}_{tmax}} \\ 
 & \Leftrightarrow \frac{1}{2}.m.{{v}^{2}}=m.g.h \\ 
 & \Leftrightarrow \frac{1}{2}.0,{{05.20}^{2}}=0,05.10.h \\ 
 & \Rightarrow h=20m \\ 
\end{align}\)

b) quãng đường đi được 

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}\text{+}{{\text{W}}_{t}}=3{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow \frac{1}{2}.m.{{v}^{2}}=3.m.g.h’ \\ 
 & \Leftrightarrow \frac{1}{2}.0,{{05.20}^{2}}=3.0,05.10.h’ \\ 
 & \Rightarrow h’=\frac{20}{3}m \\ 
\end{align}\)

thời gian:

\(\begin{align}
  & S=v.t-\dfrac{1}{2}.g.{{t}^{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow \frac{20}{3}=20.t-\dfrac{1}{2}.10.{{t}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow t=0,367s \\ 
\end{align}\)

c) 

vận tốc khi ném 0,5s 
\(\begin{align}
  & v’=v-g.t \\ 
 & v’=20-10.0,5=15m/s \\ 
\end{align}\)

động năng: 

\({{\text{W}}_{d}}’=\dfrac{1}{2}.m.v{{‘}^{2}}=\dfrac{1}{2}.0,{{05.15}^{2}}=5,625J\)