Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 20cm chu kì 4s.Mốc thế năng ở vị trí cân bằng.Tính tốc độ trung bình của chất điểm trong khoả

Đáp án:

\({v_{tb}} = 19,07cm/s\)

Giải thích các bước giải:

+ Tại t: Vị trí có động năng bằng thế năng:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} \Rightarrow 2{W_t} = {\rm{W}}}\\
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2.\frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}k{A^2}\\
\Rightarrow x = \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }} = 10\sqrt 2 cm
\end{array}
\end{array}\)
+ Tại t’: Vị trí có động năng bằng 1/3 thế năng:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{3}{{\rm{W}}_t}\\
{W_t} + {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}}
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{4}{3}{{\rm{W}}_t} = W\\
\Leftrightarrow \frac{4}{3}.\frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}k{A^2}\\
\Rightarrow x = \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2} = \pm 10\sqrt 3 cm
\end{array}\)
+ Thời gian ngắn nhất vật đi từ t đến t’ là:
\(\Delta t = \frac{T}{{24}} = \frac{1}{6}s\)
+ Tốc độ trung bình là:
\({v_{tb}} = \frac{{10\sqrt 3 – 10\sqrt 2 }}{{\frac{1}{6}}} = 19,07cm/s\)