Một chất điểm quay xung quanh điểm O cố định với góc quay phụ thuộc thời gian theo quy luật =
0,2t^2(rad). Biết rằng tại thời điểm t = 2,5 s chất điểm có vận tốc dài là 0,65 m/s, tính gia tốc toàn phần của chất điểm khi đó
Một chất điểm quay xung quanh điểm O cố định với góc quay phụ thuộc thời gian theo quy luật =
0,2t^2(rad). Biết rằng tại thời điểm t = 2,5 s chất điểm có vận tốc dài là 0,65 m/s, tính gia tốc toàn phần của chất điểm khi đó
Đáp án:
$a=0,325m/{{s}^{2}}$
Giải thích các bước giải:
$\varphi =0,2{{t}^{2}};t=2,5s;v=0,65m/s;$
ta có:
$\begin{align}
& \varphi =\omega t=0,2{{t}^{2}} \\
& \Rightarrow \omega =0,2t \\
\end{align}$
tốc độ dài tại t=2,5s
$v=r.\omega \Rightarrow r=\frac{v}{\omega }=\frac{0,65}{0,2.2,5}=1,3m$
gia tốc:
$a=r.{{\omega }^{2}}=1,3.{{(0,2.2,5)}^{2}}=0,325m/{{s}^{2}}$