Một chậu sắt có thể tích 0,08dm3
chứa 2 lít nước ở 200C. Người ta bỏ vào đó 1 quả cầu
bằng đồng có khối lượng 1 kg ở 1000C. Biết khối lượng riêng của sắt là 7800 kg/m3
; nhiệt
dung riêng của sắt, nước và đồng lần lượt là 460 J/(kg.K), 4200 J/(kg.K), 380 J/(kg.K). Bỏ
qua hao phí nhiệt, tính nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$V=0,08dm^{3}=0,00008m^{3}$
$c_{1}=460 J/kg.K$
$m_{2}=V.D=0,002.1000=2kg$
$c_{2}=4200 J/kg.K$
$t_{2}=20^{o}C$
$m_{3}=1kg$
$c_{3}=380 J/kg.K$
$t_{3}=100^{o}C$
Khối lượng của chậu sắt là :
$m_{1}=D.V=7800.0,00008=0,624kg$
Gọi nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt của hệ là $t^{o}C$
Nhiệt lượng quả cầu sắt tỏa ra là :
$Q_{tỏa}=m_{3}.c_{3}.Δt_{3}=1.380.(100-t)=380.(100-t)(J)$
Nhiệt lượng chậu sắt và nước thu vào là :
$Q_{thu}=(m_{1}.c_{1}+m_{2}.c_{2}).Δt_{1}=(0,624.460+2.4200).(t-20)=8687,04.(t-20)(J)$
Phương trình cân bằng nhiệt :
$Q_{tỏa}=Q_{thu}$
$380.(100-t)=8687,04.(t-20)$
$38000-380t=8687,04t-173740,8$
$9067,04t=211740,8$
$t≈23,35^{o}C$
Vậy nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt của hệ là $23,35^{o}C$
Đáp án: `t=23,35^oC`
Tóm tắt:
`V_1=0,08 \ dm^3=8.10^{-5}m^3`
$D_1=7800 \ kg/m^3$
$c_1=460 \ J/kg.K$
`V_2=2l=2.10^{-3}m^3`
$c_2=4200 \ J/kg.K$
`t_1=20^oC`
`m_3=1 \ kg`
$c_3=380 \ J/kg.K$
`t_2=100^oC`
————————–
`t=?`
Giải:
Khối lượng của chậu sắt:
`m_1=D_1V_1=7800.8.10^{-5}=0,624 \ (kg)`
Khối lượng của nước:
`m_2=D_2V_2=1000.2.10^{-3}=2 \ (kg)`
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
$Q_{thu}=Q_{toa}$
→ `Q_1+Q_2=Q_3`
→ `(m_1c_1+m_2c_2)(t-t_1)=m_3c_3(t_2-t)`
→ `(0,624.460+2.4200)(t-20)=1.380.(100-t)`
→ `8687,04.(t-20)=380.(100-t)`
→ `8687,04t-173740,8=38000-380t`
→ `9067,04t=211740,8`
→ $t=23,35 \ (^oC)$