Một chi đoàn có 15 đoàn viên trong đó có 8 năm và 7 nữ người ta chọn ra 4 đoàn viên của Chi đoàn đó, để lập một đội thanh niên tình nguyện. Tính xác suất để 4 đoàn viên được chọn có ít nhất một nữ.
Một chi đoàn có 15 đoàn viên trong đó có 8 năm và 7 nữ người ta chọn ra 4 đoàn viên của Chi đoàn đó, để lập một đội thanh niên tình nguyện. Tính xác suất để 4 đoàn viên được chọn có ít nhất một nữ.
Đáp án:
Không gian mẫu : $C^{4}_{15}$
Số trường hợp 4 đoàn viên chỉ toàn nam: $C^{4}_{8}$
=> Xác suất để 4 đoàm viên đc chọn có ít nhất 1 nữ : 1 – $\frac{C^{4}_{8}}{C^{4}_{15}}$ = $\frac{37}{39}$
Đáp án: $\dfrac{37}{39}$
Giải thích các bước giải:
Xác suất để 4 đoàn viên được chọn không có nữ là:
$$\dfrac{C^4_8}{C^4_{15}}=\dfrac{2}{39}$$
Xác suất để 4 đoàn viên được chọn có ít nhất một nữ là:
$$1-\dfrac{2}{39}=\dfrac{37}{39}$$