Một chiếc bè bằng gỗ trôi trên sông . Khi cách bến nhà 15km thì bị một cano cùng chiều vượt qua . Sau khi vượt bè được 45 phút thì cano qua lại và gặp bè ở một nơi chỉ còn cách bế nhà 6km . Tìm vận tốc nước chảy và v của ca nô
Một chiếc bè bằng gỗ trôi trên sông . Khi cách bến nhà 15km thì bị một cano cùng chiều vượt qua . Sau khi vượt bè được 45 phút thì cano qua lại và gặp bè ở một nơi chỉ còn cách bế nhà 6km . Tìm vận tốc nước chảy và v của ca nô
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của cano là v1,nước là v2
Quãng đg bè trôi đc sau 45p là:
s1=v2.0,75
Quãng đg cano đi đc sau 45p là :
s2=(v1-v2)0,75
K/c giữa cano và bè sau 45p là:
l=s1+s2=v2.0,75+(v1-v2)0,75=v1.0,75
Khi ca nô quay lại và gp bè ta có:
s1′-s2’=v1.0,75
=>(v1+v2)t-v2.t=v1.0,75
=>v1t=v1.0,75
=>t=0.75h
Khoảng tg chêch lệch 2 lần gp nhau giữa côn và bè là:
T=0.75+0.75=1.5h
Quãng đg bè trôi đc là:
s=15-6=9km
Vận tốc dòng nc là:
v2=$\frac{s}{T}$ = $\frac{9}{1.5}$ =6km/h
Từ đây tính ra v1= 15km.h
Đáp án:
v = 28km/h
v’ = 12km/h
Giải thích các bước giải:
t = 45 phút = 0,75h
Gọi v là vận tốc của cano
v’ là vận tốc của nước chảy
Vận tốc nước chảy là:
$v’ = \dfrac{{s’}}{t} = \dfrac{{15 – 6}}{{0,75}} = 12km/h$
Vận tốc của cano là:
$\begin{array}{l}
t = \dfrac{{15}}{{v + v’}} + \dfrac{6}{{v – v’}}\\
\Leftrightarrow 0,75 = \dfrac{{15}}{{v + 12}} + \dfrac{6}{{v – 12}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{15v – 15.12 + 6v + 12.6}}{{{v^2} – {{12}^2}}} = 0,75\\
\Leftrightarrow {v^2} – 144 = 28v – 144\\
\Leftrightarrow v = 28km/h
\end{array}$