Một chiếc bình hình trụ có diện tích toàn phần là 48π. Tính thể tích chiếc bình đó biết chiều cao bằng đường kính.

Gọi: d là đường kính đáy

        r là bán kính đáy

        h là chiều cao

Vì chiều cao bằng đường kính 

⇔h=d⇒h=2r

Diện tích toàn phần của chiếc bình là:

     $S_{tp}$=2$\pi$rh+2$\pi$$r^{2}$ 

⇔48$\pi$=2$\pi$r2r+2$\pi$$r^{2}$ 

⇔4$\pi$$r^{2}$+2$\pi$$r^{2}$=48$\pi$ 

⇔6$\pi$$r^{2}$=48$\pi$ 

⇔$r^{2}$=8

⇒r=2$\sqrt{2}$ 

⇒h=2.2$\sqrt{2}$ =4$\sqrt{2}$ 

Thể tích của chiếc bình là:

     V=$\pi$$r^{2}$h=$\pi$(2$\sqrt{2}$)²4$\sqrt{2}$=32$\sqrt{2}$ $\pi$