Một chiếc bình hình trụ có diện tích toàn phần là 48π. Tính thể tích chiếc bình đó biết chiều cao bằng đường kính.

0 bình luận về “Một chiếc bình hình trụ có diện tích toàn phần là 48π. Tính thể tích chiếc bình đó biết chiều cao bằng đường kính.”

1. Gọi: d là đường kính đáy

           r là bán kính đáy

           h là chiều cao

   Vì chiều cao bằng đường kính 

   ⇔h=d⇒h=2r

   Diện tích toàn phần của chiếc bình là:

        $S_{tp}$=2$\pi$rh+2$\pi$$r^{2}$ 

   ⇔48$\pi$=2$\pi$r2r+2$\pi$$r^{2}$ 

   ⇔4$\pi$$r^{2}$+2$\pi$$r^{2}$=48$\pi$ 

   ⇔6$\pi$$r^{2}$=48$\pi$ 

   ⇔$r^{2}$=8

   ⇒r=2$\sqrt{2}$ 

   ⇒h=2.2$\sqrt{2}$ =4$\sqrt{2}$ 

   Thể tích của chiếc bình là:

        V=$\pi$$r^{2}$h=$\pi$(2$\sqrt{2}$)²4$\sqrt{2}$=32$\sqrt{2}$ $\pi$ 

   Bình luận

2. Ta có: 

   2π.r.h+2π.r²=48π

   <=>2π.(r.h+r²)=48π

   Mà 2r=h 

   <=> 2π. 3r²=48π

   <=>r =2√2 => h=2.2√2=4√2

   Thể tích chiếc bình hình trụ đó là:

   V=π.r².h =π.(2√2)². 4√2=32√2π 

   Bình luận