một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B.Biết vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 9 km/h và vận tốc của dòng nước là 3km/h,khoảng cách AB=15km
a/tính thời gian chuyển động từ A đến B của ca nô
b/khi ca nô đi ngược dòng từ B về A qua một địa điểm M thì thấy một khúc gỗ đang trôi theo dòng nước cũng qua M. ca nô tiếp tục ngược dòng,sau 15 phút ca nô quay trở lại xuôi dòng nước với vận tốc cũ.Hỏi ca nô gặp khúc gỗ ở vị trí cách M bao xa
cho rằng chuyển động của ca nô và nước là chuyển động thẳng đều.bỏ qua thời gian quay đầu của ca nô
giúp câu b
Đáp án:
\(\begin{align}
& t=1,25h \\
& MM’=1,5km \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
Thuyền là (1)
nước là (2)
bờ là (3)
Ta có:
\({{v}_{12}}=9km/h;{{v}_{23}}=3km/h;AB=15km\)
a>Vận tốc khi xuôi dòng
\({{v}_{x}}={{v}_{12}}+{{v}_{23}}=9+3=12km/h\)
Thời gian chuyển động xuôi dòng:
\({{t}_{x}}=\dfrac{AB}{{{v}_{x}}}=\dfrac{15}{12}=1,25h\)
b> vận tốc ngược dòng:
\({{v}_{ng}}={{v}_{12}}-{{v}_{23}}=9-3=6km/h\)
Vị trí điểm M ban đầu:
\(AM={{v}_{ng}}.t=6.(\dfrac{15}{60})=1,5km\)
Vị trí gặp nhau lần 2: M’ sao cho:
\(\begin{align}
& {{t}_{ng}}+{{t}_{x}}={{t}_{g}}\Leftrightarrow \frac{AM}{{{v}_{ng}}}+\frac{AM’}{{{v}_{x}}}=\frac{MM’}{{{v}_{g}}} \\
& \frac{15}{60}+\frac{1,5+MM’}{12}=\frac{MM’}{3}\Rightarrow MM’=1,5km \\
\end{align}\)
Ca nô gặp khúc gỗ ở vị trí cách M: 1,5km