Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian quy định là t. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v1 = 60km/h thì sẽ đến B sớm hơn 15 phút so với thời gian quy định. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v2 = 30km/h thì sẽ đến B trễ hơn 30 phút so với thời gian quy định.
a) Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian quy định t.
b) Để chuyển động từ A đến B theo đúng thời gian quy định t, xe chuyển động từ A đến C (trên AB) với vận tốc v1 = 60km/h rồi tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc v2 = 30km/h. Tìm AC.
Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian quy định là t. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v1 = 60km/h thì sẽ đ
By Sarah
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$v_{1}=60km/h$
$t’=15p=0,25h$
$v_{2}=30km/h$
$t”=30p=0,5h$
$a,S_{AB}=?;t=?$
$b,S_{AC}=?$
$a,$
Khi xe đi đến $B$ với vận tốc $v_{1}=60km/h$ thì : `t_{1}=S_{AB}/v_{1}=S_{AB}/60=t-0,25`
$S_{AB}=60.(t-0,25)(km)^{(1)}$
Khi xe đi đến $B$ với vận tốc $v_{2}=30km/h$ thì : `t_{2}=S_{AB}/v_{2}=S_{AB}/30=t+0,5`
$S_{AB}=30.(t+0,5)(km)^{(2)}$
Từ $^{(1)}$ và $^{(2)}
⇒60.(t-0,25)=30.(t+0,5)$
$2.(t-0,25)=t+0,5$
$2t-0,5=t+0,5$
$t=1h$
Vậy độ dài quãng đường $AB$ là :
$S_{AB}=v_{1}.t_{1}=60.(1-0,25)=45km$
$b,$
Gọi thời gian xe chạy trên $S_{AC}$ và $S_{BC}$ lần lượt là : $t_{3};t_{4}(h)$
Thời gian đi trên quãng đường $AC$ là :
$S_{AC}+S_{BC}=S_{AB}$
$v_{1}.t_{3}+v_{2}.t_{4}=45$
$60.t_{3}+30.(t-t_{3})=45$
$30(2.t_{3}+t-t_{3})=45$
$t_{3}+1=1,5$
$t_{3}=0,5$
Vậy độ dài quãng đường $AC$ là :
$S_{AC}=v_{1}.t_{3}=60.0,5=30km$
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
$a) S = 45 (km); t = 1 (h)$
$b) S’ = 30 (km)$
Giải thích các bước giải:
$a)$
Gọi chiều dài quãng đường $AB$ là $S (km)$.
Nếu xe chuyển động từ $A$ đến $B$ với vận tốc $v_1 = 60 (km/h)$ thì sẽ đến $B$ sớm hơn $15$ phút $= 0,25 (h)$ so với thời gian quy định, ta có:
$S = v_1(t – 0,25) = 60(t – 0,25)$
$= 60t – 15 (km)$
Nếu xe chuyển động từ $A$ đến $B$ với vận tốc $v_2 = 30 (km/h)$ thì sẽ đến $B$ trễ hơn $30$ phút $= 0,5 (h)$ so với thời gian quy định, ta có:
$S = v_2(t + 0,5) = 30(t + 0,5)$
$= 30t + 15 (km)$
`\to 60t – 15 = 30t + 15`
`\to 30t = 30`
`\to t = 1 (h)`
Độ dài quãng đường $AB$ là:
$S = 60t – 15 = 60.1 – 15 = 45 (km)$
$b)$
Gọi độ dài đoạn đoạn $AC$ là $S’ (km)$.
Vì xe chuyển động đúng thời gian quy định $t$ nên ta có:
`t = {S’}/v_1 + {S – S’}/v_2`
`<=> 1 = {S’}/60 + {45 – S’}/30`
`<=> 60 = S’ + (45 – S’).2`
`<=> 60 = S’ + 90 – 2S’`
`<=> S’ = 30 (km)`