Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian quy định là t. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v1 = 48km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút so với thời gian quy định. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v2 = 12km/h thì sẽ đến B trễ hơn 27 phút so với thời gian quy định.
a) Tính thời gian quy định t.
b) Để chuyển động từ A đến B theo đúng thời gian quy định t, xe chuyển động từ A đến C (trên AB) với vận tốc v1 = 48km/h rồi tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc v2 = 12km/h. Tính AC.
Đáp án:
a. t = 0,55h
b. AC = 7,2km
Giải thích các bước giải:
a. Đổi: 18 phút = 0,3h
27 phút = 0,45h
a. Thời gian quy định là:
$\begin{array}{l}
{t_1} = t – 0,3 \Leftrightarrow \dfrac{s}{{{v_1}}} = t – 0,3\\
\Leftrightarrow \dfrac{s}{{48}} = t – 0,3 \Leftrightarrow s = 48t – 14,4\left( 1 \right)\\
{t_2} = t + 0,45 \Leftrightarrow \dfrac{s}{{{v_2}}} = t + 0,45\\
\Leftrightarrow \dfrac{s}{{12}} = t + 0,45 \Leftrightarrow s = 12t + 5,4\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
s = 12km\\
t = 0,55h
\end{array} \right.
\end{array}$
b. Quãng đường AC là:
Đặt AC là x ( km ), x > 0
$\begin{array}{l}
t’ = t \Leftrightarrow \dfrac{x}{{{v_1}}} + \dfrac{{s – x}}{{{v_2}}} = t\\
\Leftrightarrow \dfrac{x}{{48}} + \dfrac{{12 – x}}{{12}} = 0,55\\
\Leftrightarrow x + 48 – 4x = 26,4\\
\Leftrightarrow – 3x = – 21,6 \Rightarrow x = 7,2km \Leftrightarrow AC = 7,2km
\end{array}$
Xin hay nhất
Cho v1=48km/h
t1=t-18 phút=t-0,3h
v2=12km/h
t2=t+27 phút=t+0,45h
Tìm a,t=?
b,AC=?
Giải
a,Vì cùng đi trên cùng 1 quãng đường đi từ A→B nên
v1.t1=v2.t2
⇒48.(t-0,3)=12.(t+0,45)
⇔48t-14,4=12t+5,4
⇔36t=5,4+14,4=19,8
⇔t=$\frac{19,8}{36}$=0,55 (h) =33 phút
b,Độ dài của quãng đường của AB là
S=v1.t1=48.(0,55-0,3)=12(km)
Ta có
t=$\frac{AC}{48}$ + $\frac{BC}{12}$ =$\frac{AC}{48}$ + $\frac{12-AC}{12}$
→0,55=$\frac{AC}{48}$ + 1 – $\frac{AC}{12}$
⇔0,55-1=$\frac{-3AC}{48}$
⇔-0,45=$\frac{-3AC}{48}$
⇔-3AC=-21,6
⇔AC=7,2 (km)
Đáp số a, 33 phút
b, 7,2 km