Một chiếc xe tải đi từ điểm A đến điểm B, quãng đường dài
192\frac{4}{5}
192
5
4
km. Sau khi xe tải xuất phát được 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ B về A và sau 1 giờ 48 phút thì hai xe gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 10 km.
Đáp án:
Vận tốc xe tải là 38km/h
Vận tốc xe khách là 48km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc xe tải là a (km/h) (a>0)
vận tốc xe khách là b (km/h) (b>0)
Ta có mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 10km nên: -a+b=10
Ta có: 1h48p=1,8h
Vì sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách đi từ B về thành phố A và gặp xe tải sau khi nó đi được 1 giờ 48 phút
⇒ a.(1+1,8)+b.1,8=$192\frac{4}{5}$=192,8.
Ta có hệ phương trình: -a+b=10 (1) và a.( 1+1,8)+b.1,8=192,8 (2)
Nhân hệ (1) với 1,8 rồi trừ vế với vế ta được:
(-1,8-1-1,8)a=1,8.10-192,8
$⇒$$\left \{ {{-4,6a=-174,8} \atop {-a+b=10}} \right.$ $⇒$$\left \{ {{a=38} \atop {-38+b=10⇒b=48}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{a=38(km/h)} \atop {b=48(km/h)}} \right.$
Vậy vận tốc xe tải là 38km/h, vận tốc xe khách là 48km/h