Một chiếc hộp hình trụ có diện tích đáy và diện tích xung quanh đều bằng 64π (cm^2). Tính thể tích của chiếc hộp đó

0 bình luận về “Một chiếc hộp hình trụ có diện tích đáy và diện tích xung quanh đều bằng 64π (cm^2). Tính thể tích của chiếc hộp đó”

1. Đáp án: $128\pi .\sqrt 2 \left( {c{m^3}} \right)$

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi bán kính đáy và chiều cao hình trụ là: r; h (r ;h >0) (cm)

   Ta có:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   {S_{day}} = 2\pi .{r^2}\left( {c{m^2}} \right)\\
   {S_{xq}} = 2\pi .r.h\left( {c{m^2}} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow 2\pi .{r^2} = 2\pi .r.h = 64\pi \\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   r = h\\
   {r^2} = 32
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow r = h = 4\sqrt 2 \left( {cm} \right)\\
    \Rightarrow V = \pi .{r^2}.h = \pi .32.4\sqrt 2  = 128\pi .\sqrt 2 \left( {c{m^3}} \right)
   \end{array}$

   Bình luận