Một chiếc thuyền chuyển động trên đoạn AB dài 60 km vận tốc của thuyền 15km/h so với dòng nước yên lặng Tính vận tốc của dòng chảy biết thời gian để thuyền từ A đến B và quay lại A là 9 tiếng đồng hồ
Một chiếc thuyền chuyển động trên đoạn AB dài 60 km vận tốc của thuyền 15km/h so với dòng nước yên lặng Tính vận tốc của dòng chảy biết thời gian để thuyền từ A đến B và quay lại A là 9 tiếng đồng hồ
Đáp án:
\({v_n} = 5m/s\)
Giải thích các bước giải:
Thời gian đi xuôi dòng là:
\({t_{xd}} = \dfrac{{AB}}{{{v_{xd}}}} = \dfrac{{AB}}{{{v_t} + {v_n}}} = \dfrac{{60}}{{15 + {v_n}}}\)
Thời gian đi ngược dòng là:
\({t_{nd}} = \dfrac{{AB}}{{{v_{nd}}}} = \dfrac{{AB}}{{{v_t} – {v_n}}} = \dfrac{{60}}{{15 – {v_n}}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{t_{xd}} + {t_{nd}} = 9\\
\Rightarrow \dfrac{{60}}{{15 + {v_n}}} + \dfrac{{60}}{{15 – {v_n}}} = 9\\
\Rightarrow 60(15 – {v_n}) + 60(15 + {v_n}) = 9(15 + {v_n})(15 – {v_n})\\
\Rightarrow 1800 = 2025 – 9{v_n}^2\\
\Rightarrow {v_n} = 5m/s
\end{array}\)