Một chiếc thuyền chuyển động từ A đến B trên một dòng sông với vận tốc riêng là v1 = 5km/h. Cùng lúc đó một canô chạy từ B về A với vận tốc riêng là v2= 15 km/h. Trong thời gian thuyền đi từ A đến B thì canô kịp đi 8 lần khoảng cách đó và về đến B cùng một lúc so với thuyền. Xác định chiều dòng nước chảy và độ lớn vận tốc của dòng nước?
Một chiếc thuyền chuyển động từ A đến B trên một dòng sông với vận tốc riêng là v1 = 5km/h. Cùng lúc đó một canô chạy từ B về A với vận tốc riêng là v
By Delilah
Đáp án: Nước chảy từ B đến A với vận tốc v = 3,211 km/h
Giải thích các bước giải: Giả sử dòng nước đứng yên, khi đó thuyền đến B thì cano đi được 3 lần khoảng cách đó, mà theo bài ra thì cano đi được 8 lần nên nước chảy từ B đến. Vì cano cả đi xuôi lẫn ngược dòng 8 lần nên xuôi dòng 4 lần và ngược dòng 4 lần.
Gọi s là quãng đường AB. Thời gian thuyền đi từ A đến B:
t = $\frac{s}{v1 – v}$ = $\frac{s}{5-v}$
Tổng thời gian cano đi ngược dòng:
t1 = $\frac{4s}{v2-v}$ = $\frac{4s}{15-v}$
Tổng thời gian cano xuôi dòng:
t2 = $\frac{4s}{v2+v}$ = $\frac{4s}{15+v}$
Mà t = t1 + t2
⇔ $\frac{s}{5-v}$ = $\frac{4s}{15-v}$ + $\frac{4s}{15+v}$
⇔ $\frac{s}{5-v}$ = $\frac{120s}{225-v²}$
⇔ $\frac{1}{5-v}$ = $\frac{120}{225-v²}$
⇔ 225 – v² = 600 – 120v
⇔ 0 = v² – 120v + 375
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}v=116,79(loại vì v < v1)\\v=3,211(km/h)\end{array} \right.\)