Một chiếc thuyền đi từ bến sông A đến bến sông B trên cùng một bờ sông mất một giờ rồi quay lại từ B về A mất 1:30 biết vận tốc của thuyền so với nước và của nước so với bờ là không đổi khoảng cách AB là 6 km Hỏi:
a) nước chảy theo chiều nào ?
b) vận tốc của thuyền so với nước và của nước so với bờ?
C) muốn thời gian đi từ B về A là 1 giờ thì thuyền phải đi với vận tốc so với nước là bao nhiêu?
Đáp án:
\(\begin{align}
& b){{v}_{tnc}}=5km/h;{{v}_{nc}}=1km/h \\
& c)v{{‘}_{tnc}}=7km/h \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
\({{t}_{1}}=1h;{{t}_{2}}=1h30p;AB=6km\)
a) Nước chảy theo chiều từ A đến B
b) Quãng đường AB không đổi
\(\left\{ \begin{align}
& AB={{v}_{tnc}}.{{t}_{1}}+{{v}_{nc}}.{{t}_{1}} \\
& AB={{v}_{tnc}}.{{t}_{2}}-{{v}_{nc}}.{{t}_{2}} \\
\end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& 6={{v}_{tnc}}.1+{{v}_{nc}} \\
& 6={{v}_{tnc}}.1,5-{{v}_{nc}}.1,5 \\
\end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{v}_{tnc}}=5km/h \\
& {{v}_{nc}}=1km/h \\
\end{align} \right.\)
c) Vận tốc thuyền so với nước
\(AB=v{{‘}_{tnc}}.t-{{v}_{nc}}.t\Rightarrow v{{‘}_{tnc}}=\dfrac{6+1.1}{1}=7km/h\)