Một chiếc thuyền máy đi từ bến sông A sau 48 phút một chiếc tàu thủy cũng khởi hành từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền máy cách bến sông A 30 km Hỏi v

0 bình luận về “Một chiếc thuyền máy đi từ bến sông A sau 48 phút một chiếc tàu thủy cũng khởi hành từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền máy cách bến sông A 30 km Hỏi v”

1. Đáp án:

   Vận tốc của tàu thủy là 25 km/h, vận tốc của thuyền máy là 15 km/h

   Lời giải:

   Gọi vận tốc của tàu thủy là x (km/h), (x>10)

   Vận tốc của thuyền máy là y (km/h), (x>y)

   Vì tàu thủy chạy nhanh hơn thuyền máy 10 km/h nên ta có pt:

   x-y=10 (1)

   Thời gian tàu thủy đi 30km là $\dfrac{30}{x}$ (h)

   Thời gian thuyền máy đi 30 km là $\dfrac{30}{y}$ (h)

   Vì sau 48 phút$=\dfrac{4}{5}$ giờ một chiếc tàu thủy cũng khởi hành từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền máy cách bến sông A 30 km nên ta có pt:

   $\dfrac{30}{y}-\dfrac{30}{x}=\dfrac{4}{5}$ (2)

   Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

   $\left\{\begin{array}{l} x-y=10\\ \dfrac{30}{y}-\dfrac{30}{x}=\dfrac{4}{5}\end{array} \right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} x=10+y\\ \dfrac{30}{y}-\dfrac{30}{10+y}=\dfrac{4}{5}\end{array} \right. $

   $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} x=10+y\\ 30.5(10+y)-30.5y=4y(10+y)\end{array} \right. $

   $\Rightarrow 4y^2+40y-1500=0\Rightarrow$ $y=-25$ (loại) hoặc $ y=15\Rightarrow x=10+15=25$ (nhận) 

   Vậy vận tốc của tàu thủy là 25 km/h, vận tốc của thuyền máy là 15 km/h.

   Bình luận

2. Đáp án: 15km/h và 25 km/h

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi vận tốc của thuyền máy là x (km/h)

   => vận tốc tàu thủy là: x+10 (km/h)

   => thời gian đến lúc gặp nhau cách A 30 km của thuyền máy hơn thời gian tàu thủy chạy là: 48 phút =4/5 giờ

   Ta có pt:

   $\begin{array}{l}
   \frac{{30}}{x} – \frac{{30}}{{x + 10}} = \frac{4}{5}\\
    \Rightarrow \frac{1}{x} – \frac{1}{{x + 10}} = \frac{2}{{75}}\\
    \Rightarrow \frac{{x + 10 – x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{2}{{75}}\\
    \Rightarrow 75.10 = 2x\left( {x + 10} \right)\\
    \Rightarrow {x^2} + 10x – 75.5 = 0\\
    \Rightarrow x = 15\left( {km/h} \right)
   \end{array}$

   VẬy vận tốc của thuyền máy và tàu thủy lần lượt là 15km/h và 25 km/h

   Bình luận