Một chiếc thuyền máy đi từ bến sông A sau 48 phút một chiếc tàu thủy cũng khởi hành từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền máy cách bến sông A 30 km Hỏi v

Đáp án:

Vận tốc của tàu thủy là 25 km/h, vận tốc của thuyền máy là 15 km/h

Lời giải:

Gọi vận tốc của tàu thủy là x (km/h), (x>10)

Vận tốc của thuyền máy là y (km/h), (x>y)

Vì tàu thủy chạy nhanh hơn thuyền máy 10 km/h nên ta có pt:

x-y=10 (1)

Thời gian tàu thủy đi 30km là $\dfrac{30}{x}$ (h)

Thời gian thuyền máy đi 30 km là $\dfrac{30}{y}$ (h)

Vì sau 48 phút$=\dfrac{4}{5}$ giờ một chiếc tàu thủy cũng khởi hành từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền máy cách bến sông A 30 km nên ta có pt:

$\dfrac{30}{y}-\dfrac{30}{x}=\dfrac{4}{5}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l} x-y=10\\ \dfrac{30}{y}-\dfrac{30}{x}=\dfrac{4}{5}\end{array} \right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} x=10+y\\ \dfrac{30}{y}-\dfrac{30}{10+y}=\dfrac{4}{5}\end{array} \right. $

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} x=10+y\\ 30.5(10+y)-30.5y=4y(10+y)\end{array} \right. $

$\Rightarrow 4y^2+40y-1500=0\Rightarrow$ $y=-25$ (loại) hoặc $ y=15\Rightarrow x=10+15=25$ (nhận) 

Vậy vận tốc của tàu thủy là 25 km/h, vận tốc của thuyền máy là 15 km/h.