Một chiếc thuyền máy dự định đi từ A đến B rồi lại quay về A. Biết vận tốc của thuyền so với nước là 15 km/h, vận tốc của nước so với bờ là 3 km/h và AB = 18km (Xem chuyển động của thuyền là thẳng đều)
a. Tính thời gian chuyển động của thuyền
b. Giả thiết trên đường trở về A, thuyền bị hỏng máy và sau 24 phút thì sửa xong. Tính thời gian chuyển động cả đi và về của thuyền
Đáp án:
$a)t=2,5h$
$b)t”=3h$
Giải thích các bước giải:
Chọn hệ quy chiếu
Vật $(1)$ Thuyền
Vật $(2)$ Dòng nước-Hệ quy chiếu chuyển động
Vật $(3)$ Bờ sông-Hệ quy chiếu đứng yên
Thuyền chuyển động xuôi dkng từ $A$ đến $B$ và ngược dòng từ $B$ về $A$
$v_{12}=15km/h$
$v_{23}=3km/h$
Ta có $\vec{v_{13}}=\vec{v_{12}}+\vec{v_{23}}$
Khi thuyền chuyển động xuôi dòng từ A đến B
Vận tốc của thuyền đối với bờ sông
$v_{13}=v_{12}+v_{23}=15+3=18km/h$
Thời gian thuyền xuôi dòng
$t_x=\dfrac{s_{AB}}{v_{13}}=\dfrac{18}{18}=1h$
Khi thuyền chuyển động ngược dòng từ $B$ về $A$
Vận tốc thuyền đối với bờ
$v’_{13}=v_{12}-v_{23}=15-3=12km/h$
Thời gian thuyền ngược dòng
$t_n=\dfrac{s_{AB}}{v’_{23}}=\dfrac{18}{12}=1,5h$
Tổng thời gian chuyển động của thuyền là $t=t_x+t_n=1+1,5=2,5h$
$b)$
Thời gian thuyền xuôi dòng từ $A$ đến $B$ $t_x=1h$ (Tính được ở câu $a$)
Khi thuyền ngược dòng từ $B$ về $A$ thuyền bị tắt máy $24$phút$(0,4h)$
Lúc này $v_{12}=0\Rightarrow v’_{13}=v_{23}$($v’_{13}=v_{23}$ chỉ tính trong khoảng thời gian mà thuyền bị tắt máy , sau khoảng thời gian mà thuyền bị tắt máy thì thuyền vẫn chuyển động bình thường với vận tốc ban đầu$)$
Quãng đường mà thuyền bị trôi ngược trở lại
$s’=v_{23}.t’=3.0,4=1,2km$
Quãng đường mà thuyền phải đi để đến bờ $A$
$s=s_{AB}+s’=18+1,2=19,2km$
Thời gian mà thuyền ngược dòng từ $B$ về $A$
$t’_n=\dfrac{s}{v’_{13}}=\dfrac{19,2}{12}=1,6h$
Tổng thời gian mà thuyền về $A$
$t”=t_x+t’+t’_n=1+0,4+1,6=3h$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: