Một chiếc thuyền máy và 1 chiếc thuyền chèo cùng xuất phát xuôi dòng từ A đến B dọc theo chiều dài của 1 con sông khoảng cách 2 bến sông A;B là 14km . Thuyền máy chuyển động với vận tốc 24 km/h so với nước ; nước chảy với vận tốc 4 km/h so với bờ . khi thuyền máy tới B lập tức quay lại A từ A nó tiếp tục quay lại B và từ B cùng lúc với thuyền chèo.
a) tính v/tốc của thuyền chèo so với nước.
b) trên đường từ A đến B thuyền chèo gặp thuyền máy ở vị trí cách A bao nhiêu?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi v1 là vận tốc thuyền máy so với nước. v2 là vận tốc nước so với bờ, v3 là vận tốc thuyền chèo so với nước, S là chiều dài quãng đường AB
a) Thuyền chèo chuyển động xuôi dòng từ A đến B thì thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ A đến B hai lần và một lần chuyển động một lần từ B đến A.
Thời gian chuyển động của 2 thuyền bằng nhau ta có :
S/(v3+v2)=2S/(v1+v2)+S/(v1−v2)
⇔1/(v3+4)=2/(24+2)=1/(24−4)
⇔v3=4,24 (km/giờ)
b) Thời gian chuyển động xuôi dòng của thuyền máy từ A đến B là :
t1=S/(v1+v2)
=14/(24+4)
=0,5 giờ
Trong thời gian này thuyền chèo đã đến C.
Ac=S1=(v2+v3)t1
=(4+4,24)0,5
=4,12( km)
Chiều dài CB là
S2=S−S1
=14−4,12
=9,88 (km)
Trên quãng đường S2 2 thuyền gặp nhau tại D.
Thời gian đi tiếp để 2 thuyền gặp nhau tại D là :
t2=S2/[(v2+v3)+(v1−v2)]
=9,88/[(4,24+4)+(24−4)]
=0,35 giờ
Quãng đường để thuyền máy đi từ B đến A gặp thuyền chèo tại D.
BD=S3=(v1−v2)t2
=(24−4)0,35
=7 (km)
Không kể 2 bến A và B hai thuyền gặp nhau tại D cách B 7 km , cũng cách A 7km
CHÚC BN HOK TỐT>>>>ĐÚNG 100%
K HIỂU NÓI MIK