Một chiếc thuyền xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ, sau đó quay ngược dòng từ B đến A mất 3 giờ. Hỏi nếu thả cho thuyền trôi tự do từ A đến B thì mất thời gian bao nhiêu?
Một chiếc thuyền xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ, sau đó quay ngược dòng từ B đến A mất 3 giờ. Hỏi nếu thả cho thuyền trôi tự do từ A đến B thì mất thời gian bao nhiêu?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của thuyền là x (x>0)
Gọi vận tốc của dòng nước là y( y>0)
Vận tốc của thuyền đi xuôi dòng là:
$\frac{s}{2}$ =x+y(vì xuôi dòng nên khi chạy sẽ có thêm vận tốc nước đẩy)
<=>S=2x+2y
Vận tốc của thuyền đi ngược dòng là:
$\frac{s}{3}$ =x-y(vì ngược dòng nên khi chạy sẽ bị nước đẩy ngược lại)
<=>S=3x-3y
Ta có quãng đường không đổi
=>3x-3y=2x+2y
<=>x=5y
thời gian thuyền đi xuôi dòng là:
2=$\frac{s}{x+y}$ =$\frac{s}{6y}$
thời gian thuyền thả trôi xuôi dòng để đến được B là:
t=$\frac{s}{y}$ =6. $\frac{s}{6y}$ (vì thả xuôi dòng nên chỉ có vận tốc nước đẩy thuyền đi và không có vận tốc của thuyền)
mà $\frac{s}{6y}$ = 2(cmt)
=> t=12
=> thả cho thuyền trôi tự do từ A đến B thì mất 12h
Gọi s (km) là độ dài từ bến A đến bến B (s>0)
v (km/h) là vận tốc dòng nước (v>0)
t (h) là thời gian thả cho thuyền trôi tự do từ A đến B(t>0)
Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là:
Vx = s/tx (km/h)
Vận tốc của thuyền khi ngược dòng là:
Vng = s/tng (km/h)
Ta có: Vx – Vng = 2v
s/tx – s/tng = 2v
s/2 – s/3 = 2v
3s – 2s/6 = 2v
s/6 = 2v
v = s/6 : 2
v = s/12 (km/h)
Thời gian thả cho thuyền trôi tự do từ A đến B là:
v = s:t => t = s:v = s: s/12 = 12 (h)
Vậy nếu thả cho thuyền trôi tự do từ A đến B thì mất 12 giờ.
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!