Một chùm tia laser ruby được phát ra với bước sóng 694,3 nm. Tại xung 14 ps chứa
3 J năng lượng. Hãy xác định:
(a) Chiều dài vật lý của chùm tia lazer nói trên
(b) Tổng số lượng photon
(c) Giả sử rằng chùm tia có tiết diện tròn với đường kính 0,6 cm thì số lượng photon
trên một mm khối là bao nhiêu?
Đáp án:
a. 4,2mm
b. 1,05.10^19 Photon
c. 8,8.10^16 Photon/mm³
Giải thích các bước giải:
a. Chiều dài vật lý của chùm tia laser là:
\[l = c.t = {3.10^8}{.14.10^{ – 12}} = 4,{2.10^{ – 3}}m = 4,2mm\]
b. Năng lượng của một photon là:
\[{{\rm{W}}_{1photon}} = \frac{{hc}}{\lambda } = \frac{{6,{{626.10}^{ – 34}}{{.3.10}^8}}}{{694,{{3.10}^{ – 9}}}} = 2,{863.10^{ – 19}}\]
Số lượng photon là:
\[N = \frac{{\rm{W}}}{{{\rm{W}}{ & _{1photon}}}} = \frac{3}{{2,{{863.10}^{ – 19}}}} = 1,{05.10^{19}}Photon\]
c. 0,6cm = 6mm
Thể tích của chùm tia là:
\[V = S.l = \pi \frac{{{6^2}}}{4}.4,2 = 118,692m{m^3}\]
Mật độ photon là:
\[\rho = \frac{N}{V} = \frac{{1,{{05.10}^{19}}}}{{118,692}} = 8,{8.10^{16}}\left( {photon/m{m^3}} \right)\]