Một con đò dọc đưa khách từ đầu nguồn đến cuối nguồn, nghỉ 30 phút để đón khách rồi quay lại đầu nguồn, tổng thời gian đi và về là 4 giờ 30 phút. Hãy tìm tốc độ của con đò khi nước yên lặng, biết tốc độ của nước chảy là 5 km/giờ.
Một con đò dọc đưa khách từ đầu nguồn đến cuối nguồn, nghỉ 30 phút để đón khách rồi quay lại đầu nguồn, tổng thời gian đi và về là 4 giờ 30 phút. Hãy tìm tốc độ của con đò khi nước yên lặng, biết tốc độ của nước chảy là 5 km/giờ.
`30` (phút) = `(1)/(2)` (h)
4 giờ 30 phút = `(9)/(2)` (h)
Gọi tốc độ của cọn đò khi nước yên lặng là: x (km/h) (x > 5)
Tốc độ của con đò khi đi xuôi dòng là: x + 5 (km/h)
Tốc độ của con đò khi đi ngược dòng là: x – 5 (km/ h)
Thời gian của con đò khi đi xuôi dòng là: `S/(x+5)` (h)
Thời gian của con đò khi đi ngược dòng là: `S/(x-5)` (h)
Theo đề, ta có pt:
`S/(x+5)+(1)/(2)+S/(x-5)=(9)/(2)`
`<=>S=2x-(50)/(x)`
`<=>x=\frac{S+\sqrt{S^{2}+400}}{4}` (nhận) hoặc `x=\frac{S-\sqrt{S^{2}+400}}{4}` (loại)
Vậy nếu con nước dài `S(km)` thì tốc độ của con đò khi nước yên lặng là: `x=\frac{S+\sqrt{S^{2}+400}}{4}`