Một con lắc chiều dài 1m được đưa độ cao so với vị trí cân bằng là 15cm .
a, thả vật không vận tốc đầu. Tính vị trí con lắc qua vị trí cân bằng
b, khi vận tốc của con lắc là 1m/s. Tính đọ cao và góc lệch lúc này.
c, tính lực căng dây ở vị trí cân bằng và vị trí biên. Cho m=100g và bỏ qua ma sát.
Đáp án:
a. Vật được đưa lên độ cao 15cm
Ta có: \[\cos\alpha_0=\dfrac{100-15}{100}=0,85\]
VTCB vận tốc của vật là:
\[v_{\max}=\sqrt{2g\cdot l(1-\cos \alpha_0)}=\sqrt{2\cdot 10\cdot 1\cdot(1-0,85)}=\sqrt{3}=1,73(m/s)\]
b. Khi vận tốc con lắc là 1m/s
\[1=\sqrt{2g\cdot l\cdot(\cos\alpha-\cos\alpha_0)}=2\cdot 10\cdot 1(\cos \alpha-0,85)\]
\[\to \cos\alpha=0,9\]
Độ cao sợi dây:
\[h=1-\cos \alpha=1-0,9=0,1(m)=10(cm)\]
\[\to \alpha=25,84^{\circ}=25^{\circ}48’\]
c. Lực căng dây ở vị trí cân bằng:
\[T_{\max}=mg(3-2\cos \alpha_0)=0,1\cdot 10\cdot (3-2\cdot 0,85)=1,3(N)\]
Lực căng dây ở biên:
\[T_{\min}=mg\cdot\cos\alpha_0=0,1\cdot 10\cdot 0,85=0,85(N)\]