một con lắc đơn có chiều dài l, một đầu được treo cố định, đầu còn lại gắn với vật nặng có khối lượng m=100g, dao động nhỏ tại nơi có điện trường đều. Vecto cường độ điện trường có phuong thẳng đứng hướng xuống và có độ lớn E=5*10^3 V/m, lấy g=10m/s^2. Khi chưa tích điện T1=2s, khi tích điện T2=4/7s xác định dấu và độ lớn của q
Đáp án:
$q=2,25.10^{-3}C$
Giải thích các bước giải:
Khi chưa tích điện, chu kỳ dao động của con lắc là:
$T=\frac{2\pi}{w}=2\pi .\sqrt{\frac{l}{g}}$
=> $l=\frac{T^2g}{4\pi^2}$
Khi đã tích điện, trọng trường hiệu dụng của hệ này:
$g’=g+\frac{Eq}{m}$
Chu kỳ dao động của con lắc lúc này là:
$T’ =\frac{2\pi}{w’ }=2\pi .\sqrt{\frac{l}{g’ }}=2\pi .\sqrt{\frac{l}{g+\frac{Eq}{m}}}$
=> $g+\frac{Eq}{m}=\frac{4\pi^2l}{T’ ^2}=g.\frac{T^2}{T’ ^2}$
=> $q=\frac{m}{E}.g\left(\frac{T^2}{T’ ^2}-1\right)=\frac{0,1}{5.10^3}.10\left(\frac{2^2}{\frac{4 ^2}{7^2}}-1\right)=2,25.10^{-3}C$