Một con lắc lò xo có độ cứng k=50N/m gần với vật. Có khối lượng m=100g, biết vật dao động trên quỹ đạo dài 16cm
a) Tính tốc độ góc , chu kì và tần số trong dao động của con lắc lò xo
b) Tính năng lượng trong dao động của lò xo
c) tính tốc độc của vật khi đi qua vị trí cân bằng
Giúp em vs
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
\omega = 10\sqrt 5 rad/s\\
T = \dfrac{{\sqrt 5 \pi }}{{25}}s\\
f = \dfrac{{5\sqrt 5 }}{\pi }Hz\\
b.{\rm{W}} = 0,16J\\
c.{v_{\max }} = 0,8\sqrt 5 m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\\
\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{50}}{{0,1}}} = 10\sqrt 5 rad/s\\
T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{10\sqrt 5 }} = \dfrac{{\sqrt 5 \pi }}{{25}}s\\
f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{\dfrac{{\sqrt 5 \pi }}{{25}}}} = \dfrac{{5\sqrt 5 }}{\pi }Hz\\
b.\\
L = 2A \Rightarrow A = \frac{L}{2} = \dfrac{{16}}{2} = 8cm\\
{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}.50.0,{08^2} = 0,16J\\
c.\\
{v_{\max }} = \omega A = 10\sqrt 5 .0,08 = 0,8\sqrt 5 m/s
\end{array}\)