một con lắc lò xo có m=2kg, k=5000N/m, kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm và truyền cho nó vận tốc 2m/s hướng xuống thẳng đứng, cho π^2=10

0 bình luận về “một con lắc lò xo có m=2kg, k=5000N/m, kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm và truyền cho nó vận tốc 2m/s hướng xuống thẳng đứng, cho π^2=10”

1. Đáp án:

    $\begin{align}
     & \text{W}=6,25J \\ 
    & A=5cm \\ 
    & x=2,5cm \\ 
   \end{align}$

   Giải thích các bước giải:

    $m=2kg;k=5000N/m;x=3cm;v=2m/s$

   cơ năng tại vị trí thả: 

   $\begin{align}
     & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\ 
    & =\dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}}+\dfrac{1}{2}.k.{{x}^{2}} \\ 
    & =\dfrac{1}{2}{{.2.2}^{2}}+\dfrac{1}{2}.5000.{{(0,03)}^{2}} \\ 
    & =6,25J \\ 
   \end{align}$

   bảo toàn cơ năng:

   $\begin{align}
     & \text{W}={{\text{W}}_{tmax}} \\ 
    & \Leftrightarrow \text{W}=\dfrac{1}{2}.k.A{}^{2} \\ 
    & \Leftrightarrow 6,25=\dfrac{1}{2}.5000.{{A}^{2}} \\ 
    & \Rightarrow A=0,05m=5cm \\ 
   \end{align}$

   b) vị trí:

   $\begin{align}
     & {{\text{W}}_{t}}=\dfrac{1}{3}{{\text{W}}_{d}}\Rightarrow {{\text{W}}_{d}}=3{{\text{W}}_{t}} \\ 
    & \text{W=}{{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=4{{\text{W}}_{t}} \\ 
    & \Leftrightarrow \text{W}=4.\dfrac{1}{2}.k.{{x}^{2}} \\ 
    & \Leftrightarrow 6,25=4.\dfrac{1}{2}.5000.{{x}^{2}} \\ 
    & \Rightarrow x=0,025m=2,5cm \\ 
   \end{align}$

   Bình luận