Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 4 cm .Tại vị trí có li độ x = 4 cm tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc là
A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 4 cm .Tại vị trí có li độ x = 4 cm tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc là
A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Đáp án:
A
Giải thích các bước giải:
Cơ năng là:
\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
Thế năng là:
\({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\)
Động năng là:
\({{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} – {{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k\left( {{A^2} – {x^2}} \right)\)
Tỉ số giữa động năng và thế năng là:
\(\dfrac{{{{\rm{W}}_d}}}{{{{\rm{W}}_t}}} = \dfrac{{{A^2} – {x^2}}}{{{x^2}}} = \dfrac{{{{\left( {4\sqrt 2 } \right)}^2} – {4^2}}}{{{4^2}}} = 1\)
Đáp án: $A$
Giải thích các bước giải:
$A=4\sqrt2(cm)$
$x=4(cm)$
Ta có: $W=\dfrac{1}{2}kA^2; W_t=\dfrac{1}{2}kx^2$
$\to W_d=W-W_t=\dfrac{1}{2}k(A^2-x^2)$
$\to \dfrac{W_d}{W_t}=\dfrac{A^2-x^2}{x^2}=\dfrac{(4\sqrt2)^2-4^2}{4^2}=1$
$\to$ Tại vị trí $\dfrac{A}{\sqrt2}$, ta có: $W_d=W_t$.