Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng lực g = 10 m/s2. Vật nặng có khối lượng m và dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 20 rad/s. Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến thiên từ 18 cm đến 22 cm. Lò xo có chiều dài tự nhiên l0 là
Biên độ dao động vật:
A=lmax−lmin2=22−182=2cmA=lmax−lmin2=22−182=2cm
Chiều dài lò xo khi cân bằng
lcb=lmax−A=22−2=20cmlcb=lmax−A=22−2=20cm
Độ dãn lò xo ở vị trí cân bằng
Δl=gω2=10202=0,025m=2,5cmΔl=gω2=10202=0,025m=2,5cm
Chiều dài tự nhiên của lò xo
l0=lcb−Δl=20−2,5=17,5cm
Đáp án:
17,5cm
Giải thích các bước giải:
Biên độ dao động vật:
$A = \frac{{{l_{max}} – {l_{\min }}}}{2} = \frac{{22 – 18}}{2} = 2cm$
Chiều dài lò xo khi cân bằng
${l_{cb}} = {l_{max}} – A = 22 – 2 = 20cm$
Độ dãn lò xo ở vị trí cân bằng
$\Delta l = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{10}}{{{{20}^2}}} = 0,025m = 2,5cm$
Chiều dài tự nhiên của lò xo
${l_0} = {l_{cb}} – \Delta l = 20 – 2,5 = 17,5cm$