Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng 200g gắn vào một lò xo có độ cứng k. Con lắc thực hiện 5 dao động toàn phần hết 2s. Biên độ dao đọng là 8 cm. Hãy xác định
Độ cứng của lò xo
Viết phương trình dao động. Chọn góc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm
Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng 200g gắn vào một lò xo có độ cứng k. Con lắc thực hiện 5 dao động toàn phần hết 2s. Biên độ dao đọng l
By Faith
Đáp án:
8cos(5π+π/2)
độ cứng: k=50 N/m
Giải thích các bước giải:
5 giao động hết 2s => T=0,4s (lấy số giao động chia thời gian) => ω=2π/T=2π/0,4=5π
biên độ = 8 => A=8 cm
gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều âm => góc ∝ = π/2
còn lại là thay số vào công thức x=Acos(ωt+∝) (cm)
độ cứng lò xo
ta có ω=√k/√m => k = ω².m (lưu ý m để đơn vị kg)
Đáp án:
$\begin{align}
& k=50N/m \\
& x=8.cos(5\pi t-\frac{\pi }{2}) \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& m=0,2kg;N=5\text{dd};t=2s \\
& A=8cm \\
\end{align}$
a) độ cứng là xo:
$\begin{align}
& T=\dfrac{t}{N}=\dfrac{2}{5}=0,4s \\
& T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}} \\
& \Rightarrow k=\dfrac{4{{\pi }^{2}}m}{{{T}^{2}}}=\dfrac{4.{{\pi }^{2}}.0,2}{0,{{4}^{2}}}=50N/m \\
\end{align}$
b) Tần số góc:
$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{0,4}=5\pi $
Chọn góc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm:
$\varphi =-\dfrac{\pi }{2}$
phương trình dao động:
$\begin{align}
& x=A.cos(\omega t+\varphi ) \\
& =8.cos(5\pi t-\dfrac{\pi }{2}) \\
\end{align}$