Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng 200g gắn vào một lò xo có độ cứng k. Con lắc thực hiện 5 dao động toàn phần hết 2s. Biên độ dao đọng l

0 bình luận về “Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng 200g gắn vào một lò xo có độ cứng k. Con lắc thực hiện 5 dao động toàn phần hết 2s. Biên độ dao đọng l”

1. Đáp án:

    8cos(5π+π/2)

   độ cứng: k=50 N/m

   Giải thích các bước giải:

   5 giao động hết 2s => T=0,4s (lấy số giao động chia thời gian) => ω=2π/T=2π/0,4=5π

   biên độ = 8 => A=8 cm 

   gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều âm => góc ∝ = π/2

   còn lại là thay số vào công thức x=Acos(ωt+∝) (cm)

   độ cứng lò xo 

   ta có ω=√k/√m => k = ω².m (lưu ý m để đơn vị kg)

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    $\begin{align}
     & k=50N/m \\ 
    & x=8.cos(5\pi t-\frac{\pi }{2}) \\ 
   \end{align}$

   Giải thích các bước giải:

    $\begin{align}
     & m=0,2kg;N=5\text{dd};t=2s \\ 
    & A=8cm \\ 
   \end{align}$

   a) độ cứng là xo: 

   $\begin{align}
     & T=\dfrac{t}{N}=\dfrac{2}{5}=0,4s \\ 
    & T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}} \\ 
    & \Rightarrow k=\dfrac{4{{\pi }^{2}}m}{{{T}^{2}}}=\dfrac{4.{{\pi }^{2}}.0,2}{0,{{4}^{2}}}=50N/m \\ 
   \end{align}$

   b) Tần số góc:

   $\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{0,4}=5\pi $

   Chọn góc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm:

   $\varphi =-\dfrac{\pi }{2}$

   phương trình dao động:

   $\begin{align}
     & x=A.cos(\omega t+\varphi ) \\ 
    & =8.cos(5\pi t-\dfrac{\pi }{2}) \\ 
   \end{align}$

   Bình luận