Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k = 10 N/m khối lượng m =100 gam dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 8 cm Viết phương trình dao động của con lắc X trong trường hợp sau đây: a. t = 0 là lúc con lắc ở vị trí biên dương
b. t = 0 là lúc con lắc ở vị trí biên âm
c. t = 0 là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều dương
d. t = 0 là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm
Đáp án:
\[\begin{array}{l}
a.x = 4\cos \left( {10t} \right)\left( {cm} \right)\\
b.x = 4\cos \left( {10t + \pi } \right)\left( {cm} \right)\\
c.x = 4\cos \left( {10t – \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\\
d..x = 4\cos \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)
\end{array}\]
Giải thích các bước giải:
Tần số góc dao động
\[\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{10}}{{0,1}}} = 10\]
Biên độ dao động
\[A = \frac{L}{2} = 4cm\]
Pha dao động ban đầu và phương trình dao động
\[\begin{array}{l}
a.\varphi = 0 \Rightarrow x = 4\cos \left( {10t} \right)\left( {cm} \right)\\
b.\varphi = \pi \Rightarrow x = 4\cos \left( {10t + \pi } \right)\left( {cm} \right)\\
c.\varphi = – \frac{\pi }{2} \Rightarrow x = 4\cos \left( {10t – \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\\
d..\varphi = \frac{\pi }{2} \Rightarrow x = 4\cos \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)
\end{array}\]
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có ω = 2πf = 9π rad/s.
Chọn trục Ox thẳng đứng có chiều dương hướng lên, gốc tại vtcb.
Lúc t = 0, lò xo dài 52 cm và vật đi ra xa vtcb tức là vật đang ở vị trí x = -A/2 = -4 cm và chuyển động theo chiều âm → Φ = 2π/3.
→ Phương trình x = 8cos(9πt + 2π /3) cm