Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 100 N/m khối lượng vật nặng m = 1 kg .ban đầu Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ. khi vật qua vị trí lò xo dãn 2 cm người ta chồng thêm một vật bật cùng khối lượng lên vật m lấy g = 10 . Biên độ dao động của hệ 2 vật sau đó là
Đáp án:
19,9cm
Giải thích các bước giải:
Độ dãn lò xo ở vị trí cân bằng ban đầu:
\[\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{1.10}}{{100}} = 0,1m = 10cm\]
Theo đề bài A= 10cm
Vị trí giả sử thêm vật: x = -8cm;
\[v = \omega \sqrt {{A^2} – {x^2}} = \sqrt {\frac{k}{m}} .\sqrt {{A^2} – {x^2}} = \sqrt {\frac{{100}}{1}} .\sqrt {{{10}^2} – {8^2}} = 60cm/s\]
Treo thêm vật:
v = 60cm/s
VTCB xuống dưới : \[\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{1.10}}{{100}} = 0,1m = 10cm\]
x = -18cm
Biên độ dao động
\[\begin{array}{l}
A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{{\omega ‘}}} \right)}^2}} = \sqrt {{{18}^2} + {{\left( {\frac{{60}}{{\sqrt {\frac{k}{{2m}}} }}} \right)}^2}} \\
= \sqrt {{{18}^2} + {{\left( {\frac{{60}}{{\sqrt {\frac{{100}}{2}} }}} \right)}^2}} = 19,9cm
\end{array}\]