Một con lắc lò xo tro thẳng đứng bao gồm lo xo nhẹ có chiều dài tự nhiên lo gắn với một vật mo=0,2kg. Kích thích cho hệ dđđh với tần số f=2,5 Hz, trong quá trình dđ chiều dài của con lắc biến thiên từ 20cm đến 24cm . Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có ly độ xo=căn2 cm theo chiều dương. Biết ptdđ: x=2cos( 5pi – pi\4).
a. Xác định lo
b. Xác định khoản thời gian nhỏ nhất kể từ thời điểm vật có li độ x=1 đến thời đểm vật có vận tốc v= -5can2 pi(cm\s)
Một con lắc lò xo tro thẳng đứng bao gồm lo xo nhẹ có chiều dài tự nhiên lo gắn với một vật mo=0,2kg. Kích thích cho hệ dđđh với tần số f=2,5 Hz, tron
By Savannah
Đáp án:
a) 18 cm
b) 0,052s
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
\[{\omega ^2} = \dfrac{g}{{\Delta {l_0}}} \Rightarrow \Delta {l_0} = \dfrac{g}{{{{\left( {2\pi f} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{{25}}m = 4cm\]
Chiều dài lò xo là:
\[24 – 2 – 4 = 18cm\]
b) Biên độ dao động là:
\[A = \dfrac{{24 – 20}}{2} = 2cm\]
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\\
\Rightarrow {x^2} = 4 – \dfrac{{50}}{{250}} = \dfrac{{19}}{5}\\
\Rightarrow x = \sqrt {\dfrac{{19}}{5}} cm
\end{array}\]
Khoảng thời gian ngắn nhất là:
\[t = \dfrac{{\arccos \dfrac{1}{2} – \arccos \dfrac{{\sqrt {\dfrac{{19}}{5}} }}{2}}}{\omega } = 0,052s\]