một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định, sau khi làm được 2h với năng suất dự kiến người đó đã tăng năng suất được 3 sản phẩm mỗi giờ. vì vậy hoàn thành sớm hơn dự kiến là 1h36 phút. hỏi trong 1h người đó dự kiến làm bao nhiêu sản phẩm
Gọi năng suất dự kiến là x ( x > 0 ) . 30 ph = 1/2 h
=> thời gian làm xong 120 sp là : 120 / x
2 h làm được 2x sản phẩm => số sản phẩm còn lại là 120 — 2x
tăng 3 sp mỗi giờ => x + 3
thời gian làm xong số sp còn lại là : ( 120 — x ) / ( x + 3 )
=> tổng thời gian làm : 2 + ( 120 — 2 x ) / ( x + 3 )
Làm xong sớm hơn 1h 36ph =1+36/60=1+3/5=8/5h
=> pt : 120 / x = 2 + ( 120 — 2x ) / ( x + 3 ) + 8/5
giải pt :8 x ^ 2 + 54 x — 1800 = 0
==> x1= 12
x2<0( loại)
Trả lời : năng suất dự kiến là 12 sp trong 1 giờ