Một công nhân dự định làm 33 sản phẩm trong thời gian đã định . Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 62 sản phẩm . Do vậy mặc dù người đó đã làm tăng mỗi

0 bình luận về “Một công nhân dự định làm 33 sản phẩm trong thời gian đã định . Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 62 sản phẩm . Do vậy mặc dù người đó đã làm tăng mỗi”

1. Đáp án:

   Năng suất dự định là 9 sản phẩm/giờ.

   Giải thích các bước giải:

   Gọi năng suất dự định là: $x$ (sản phầm/giờ) $(x>0)$

   `=>` thời gian dự định là: $\dfrac{{33}}{x}\left( h \right)$

   Thực tế mỗi giờ người đó làm được: $x+3$ (sản phẩm)

   `=>` thời gian thực tế là: $\dfrac{{62}}{{x + 3}}\left( h \right)$

   Vì vẫn hoàn thành chậm hơn dự định 1h30p= 1,5h nên ta có:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{62}}{{x + 3}} – \dfrac{{33}}{x} = 1,5\\
    \Rightarrow \dfrac{{62x – 33\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{3}{2}\\
    \Rightarrow \dfrac{{29x – 99}}{{{x^2} + 3x}} = \dfrac{3}{2}\\
    \Rightarrow 3.\left( {{x^2} + 3x} \right) = 2.\left( {29x – 99} \right)\\
    \Rightarrow 3{x^2} + 9x = 58x – 198\\
    \Rightarrow 3{x^2} – 49x + 198 = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 9\left( {tm} \right)\\
   x = \dfrac{{22}}{3}\left( {\text {loại}} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy năng suất dự định của người đó là 9 sản phẩm/giờ.

   Bình luận