Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Người đó dự định làm mỗi ngày 45 sản phẩm. Sau khi làm được hai ngày, người đó nghỉ một ngày, nên để hoàn thành công việc đúng theo kế hoạch mỗi ngày người đó phải làm thêm 5 sản phẩm. Tính số sản phẩm người đó được giao.
Gọi x(sản phẩm) là số sản phẩm người công nhân được giao (đk: x>90, x\(\in N\) *)
\(\dfrac{x}{45}\) (ngày) là thời gian dự định hoàn thành công việc
45+5=50(sản phẩm/ngày) là năng suất lúc sau của người công nhân
45.2=90 (sản phẩm) là số sản phẩm người công nhân làm được tròng 2 ngày đầu
\(\dfrac{x-90}{50}\) (ngày) là thời gian người công nhân hoàn thành nốt phần công việc theo đúng thời gian dự định
Ta có pt:
\(\dfrac{x}{45}=2+1+\dfrac{x-90}{50}\)
\(10x=900+450+9\left(x-90\right)\)
\(\Leftrightarrow x=540\) (tmđk)
Vậy người công nhân được giao làm 540 sản phẩm
Đáp án:
Gọi số sản phẩm người đó phải giao là $x (x>45)$
Thời gian dự định để người đó giao hàng là: $\frac{x}{45}$ ( ngày)
Theo đề bài ta có phương trình:
$\frac{x}{45}$ $= 2 + 1 +$ $\frac{x-90}{50}$
$⇔$ $\frac{x}{45}$ $-$ $\frac{x}{50}$ $=$ $\frac{6}{5}$
$⇔$ $\frac{10x-9x}{450}$ $=$ $\frac{6}{5}$
$⇔ x = 540 ( thỏa đk )$
Vậy số sản phẩm người đó được giao là 540 sản phẩm